图1： 垂直剖面对比。左、中、右栏对应的速度对比(v-v0)/v 分别为60％，40％和20％。

图中红色虚线代表精确空间位置。

上一行为GSP方法的偏移脉冲切片，每幅图的中的数字表示算子的阶数；

下一行为FFD方法的偏移脉冲切片，每幅图的左、右分别为对角线方向和测线方向的切片。

    傅立叶有限差分法（FFD）和广义屏法（GSP）是高阶双域单程波算子的两种一般表达形式，其它双域算子可以由二者的某种近似或优化得到。但到目前为止，这两种方法在精度和效率方面的优劣转换是否发生以及在什么条件下发生却一直没有明确的结论，给实际应用中的方法选择带来困难。因此，深入研究这两种方法具有普遍意义。

    我所地球深部结构与过程研究室张金海博士后等人最近在Geophysical Prospecting发表论文，综合对比了这两种方法在相位精度、三维拓展以及计算效率方面的性能差异（Zhang et al. Comparison between the Fourier finite-difference method and the generalized-screen method. Geophysical Prospecting, 2009, 57: 355–365，点击下载此文）。相位精度对比的结果表明：高阶GSP对于弱横向速度变化介质的陡倾角成像精度明显强于FFD。随着速度对比度的增强，高阶GSP的优势迅速减弱。当速度对比度强于23％时，二维的FFD算子比广义屏算子具有更高的精度。尽管存在双向分裂误差，三维FFD在速度对比度强于20％时仍然较二阶GSP精确，在速度对比度强于40％时仍然较四阶GSP精确；这同人们通常认为FFD因具有分裂误差而精度会明显低于GSP的印象恰好相反。FFD对于速度变化不敏感，即对于各种速度对比度其精度变化不大，精确传播角度始终保持在50度左右；而GSP对速度变化则很敏感，精度随着速度对比度的增大迅速减低，对于弱变速可达85度左右，而对于强变速仅为10度左右。SEG/EAGE盐丘模型实验表明：FFD对于盐丘陡边界及岩下断面的成像效果明显优于GSP。在同样的软硬件条件下，FFD的计算效率在二阶和三阶GSP之间。由于FFD法采用有限差分进行高阶修正，因此FFD法对于粗网格具有明显的数值频散；而GSP采用傅立叶法进行高阶修正，因此GSP几乎没有数值频散。另外，GSP的计算量主要集中在快速傅立叶变换部分，因此当出现更加快速的傅立叶算法时将会获得更大效率提升。

    该文对两种算子的主要性能进行了深入研究和综合对比，为实际应用中根据模型的复杂程度和效率需求定量或定性地选取合适的算子提供了理论依据。