电离层是距地面约60至1000 km的高层大气区域，太阳极紫外辐射在这里将中性大气电离，形成电子与离子共存的等离子体。电离层为研究等离子体波动、波粒相互作用等基本物理过程提供了绝佳的天然实验室。

电子伯恩斯坦波（Electron Bernstein Waves，EBW）是磁化等离子体中沿近垂直于磁场方向传播的一类静电波，其谱线具有周期性的谐波结构，是诊断等离子体性质、理解高能粒子驱动能量输运过程的重要工具，在聚变等离子体加热与诊断、太阳风与行星磁层能量输运等研究中备受关注。早在1958年，Bernstein就从理论上预言了这类谐波模式的存在；1961年，Salpeter进一步预言：在磁化等离子体的非相干散射谱中，等离子体线会在电子回旋频率的整数倍处被狭窄的频率间隙（也称作禁带）所分隔，形成精细的谐波结构。这些禁带是电子有限拉莫尔半径效应的直接体现，携带了等离子体密度与温度的关键信息。然而60多年来，由于观测条件限制，地球电离层中自然激发的EBW谐波结构一直没有被地基雷达直接观测到。

该类观测需要同时满足三项严苛条件：

（1）足够高的发射功率与天线灵敏度。等离子体线回波远弱于常规探测所用的离子线回波，必须“听得见”；

（2）足够宽的接收带宽与足够高的距离分辨率。相邻谐波“禁带”的间隔仅数百kHz甚至更窄，必须“分得开”；

（3）波束近乎垂直于地磁场。朗道阻尼强烈依赖于波矢与地磁场的夹角（磁视角α），只有α足够小时高阶谐波模式才得以存在。2008年美国阿雷西博雷达曾报道过2次回旋谐波附近的分裂迹象，但受其观测几何所限（磁视角较大），更高阶的谐波结构未能观测到，因此未能获得EBW结构。

近日，难题被中国雷达攻克

针对上述观测难题，中国科学院地质与地球物理研究所三亚非相干散射雷达团队联合国内外多家单位，利用基金委和子午工程接续资助、我国自主研制的三亚非相干散射雷达（SYISR，18.3°N，109.6°E），将波束固定在近垂直于地磁力线的方向上，凭借SYISR的高功率、低噪声和宽带接收能力，研究团队在日出时段成功捕捉到随高度演化的等离子体线多阶谐波结构。首次从地面直接观测到地球电离层中自然激发的电子伯恩斯坦波，证实了60多年前的理论预言（图1）。

图1 SYISR探测电离层电子伯恩斯坦波概览图。(a)概念示意。太阳极紫外辐射（左上方的黄色射线）电离上层大气，形成电离层等离子体（品红色阴影层）。光电子（粉色球体）可通过切连科夫激发增强等离子体振荡；其引导中心沿地磁力线（红色实线弧）的运动以黄色正弦曲线表示。蓝色正弦曲线表示垂直于地磁场传播的等离子体波。非相干散射雷达探测波矢沿视线的热电子（蓝色球体）密度起伏的汤姆逊后向散射；(b) SYISR的观测几何。波束指向方位角358°（接近地磁子午面）、仰角60°。沿波束的颜色编码表示磁视角α（右下角色标），即雷达波矢与其垂直于地磁场分量之间的夹角（插图示意）。在约320 km斜距处波束与地磁场近乎垂直（α接近0°），在100–1000 km范围内α始终小于6°；(c) SYISR实测的等离子体线谱（斜距300–1000 km；频偏1–5 MHz）。等离子体线频率随距离变化，这是因为其所依赖的电子密度随高度变化。在电子回旋频率谐波 nf_ce（n=2、3、4）附近出现谱间隙，其两侧为谐波共振分支。这些特征正是电子伯恩斯坦波的标志

等离子体线、电子伯恩斯坦波与磁视角α

非相干散射雷达的工作原理是向电离层发射大功率高频电磁波，接收等离子体中电子密度热涨落引起的汤姆逊散射回波。回波谱的中心是离子线，两侧对称的高频部分就是等离子体线，对应电子的集体振荡—朗缪尔波，其频率由局地电子密度决定。等离子体线回波极弱，远不如离子线明显和常用，但携带的信息极为独特。

在磁化等离子体中，当波的传播方向接近垂直于地磁场时，电子绕磁力线的回旋运动与集体静电振荡相互耦合，朗道阻尼在波矢趋近垂直时急剧减弱，原本被强阻尼抑制的朗缪尔波模式在回旋谐波 nf_ce附近被重新增强，形成一系列弱阻尼的谐波模式，即电子伯恩斯坦波。等离子体线因此在各谐波频率处出现禁带，且禁带宽度随谐波阶数升高而减小。磁视角α正是控制这一切的开关，高阶谐波对α极为敏感，例如分辨3次谐波要求α约小于15°，4次谐波则要求α约小于4°。

SYISR位于低纬地区，地磁力线较为平缓。358°方位角、60°仰角向北的波束指向，恰好使雷达波矢在约320 km斜距处与地磁力线垂直相交，且在整个100–1000 km斜距范围内磁视角不超过6°，这为探测高阶谐波创造了必要条件。

观测（一）：日出时分的多阶谐波结构

2023年9月18日05:00–08:30（文中所有观测时刻均为北京时间，即UTC+8），SYISR以442 MHz中心频率、640 μs 32位强交替码波形（3 km距离分辨率、5 min积分时间）连续观测，三个4 MHz接收滤波器组拼接出12 MHz的接收带宽，完整覆盖正、负频段两侧的等离子体线。

图2 近垂直地磁场几何下SYISR观测到的随高度变化的等离子体线谱特征。(a)，2023年9月18日06:32的频率-斜距-强度谱；(b)，图(a)正频段1–6 MHz放大图，虚线标出电子回旋谐波 nf_ce（n=2、3、4、5）；(c)，从图(b)提取的等离子体线谱峰频偏，突出各谐波附近的禁带（频率间隙）结构

图2a给出06:32时分的频率-斜距-强度谱，等离子体线从约250 km延伸到1000 km斜距，频率随高度（电子密度）连续变化；在2f_ce、3f_ce、4f_ce、5f_ce附近，谱线出现清晰的频率间隙，间隙两侧是谐波共振分支。谱峰提取结果（图2c）显示，禁带宽度随谐波阶数n的增加而系统减小：n=2、3、4、5对应的间隙宽度分别约为900、450、170、70 kHz。值得注意的是，在540–580 km斜距附近，2f_ce与3f_ce附近的三个谐波共振分支同时存在、强度相当，与理论预言中靠近上混杂频率的强共振解吻合。

视频1展示了整个观测时段内双边等离子体线谱的连续演化。约05:30前后等离子体线开始显现，与模拟光电子通量的增强时刻一致；随着日出后背景电子密度增加，对应电子回旋频率2–5次谐波的谱线分裂逐次显现。

观测（二）：谐波结构的周日演化

2024年6月7日，SYISR以439.8 MHz中心频率、320 μs 32位强交替码波形（1.5 km距离分辨率、4 min积分时间）开展24小时连续观测，使用单个16 MHz宽带接收通道。

图3 近垂直地磁场几何下SYISR观测到的等离子体线谱特征的周日变化。(a)2024年6月7日08:08的频率-斜距-强度谱；(b)同日05:40（日出后）的谱（300–600 km斜距），虚线标出4f_ce与5f_ce；(c)同日17:33（日落前）的谱（100–300 km斜距），虚线标出3f_ce–6f_c

图3a（08:08时分）显示，等离子体线覆盖100–1000 km斜距、2–9 MHz频段；3–7次谐波附近均出现清晰的频率间隙（8次谐波附近的间隙较小或难以分辨）；350 km以下，等离子体线在谐频附近更强、在相邻谐频频带的中央相对较弱。图3b（05:40时分）记录了日出后谱结构的早期形态，4f_ce与5f_ce附近的分裂清晰可见。图3c（17:33时分）显示日落前100–300 km斜距的谱结构，除3–6次谐波附近的禁带外，120–160 km处等离子体线呈现明显的波状起伏—这可能是大气重力波对电子密度的调制在谱上的印记，且该波状轨迹穿越3f_ce时同样出现谱间隙，说明禁带结构稳健地镌刻在每一处等离子体线上。

视频2 展示了这次24小时观测的单边（正频段）等离子体线谱的完整周日演化。等离子体线在日出前后（约05:00）出现，与光电子产生时刻一致；05:00–06:00之间背景电子密度与等离子体线强度同步增长；2次谐波附近未分辨出间隙（可能与较短脉冲的信噪比较低有关）；06:00之后，3–7次谐波处的谱间隙依次显现。

理论模拟：近垂直几何如何点亮等离子体线

观测特征是否与理论相符？研究团队分两步验证。

图4 等离子体线激发与伯恩斯坦共振的理论模拟。(a)波矢严格垂直于地磁场（α=0°）条件下的Salpeter色散关系，横轴为与电子密度成正比的参数，纵轴为频率与电子回旋频率之比的平方；叉号表示色散解，颜色表示计算的相对回波强度；点划线为上混杂频率；(b)SAMI2-PE电离层模型模拟的日出期间光电子通量（能量-高度-强度图；上是2023年9月18日06:00；下是2024年6月7日08:15）；(c)广义电子伯恩斯坦波色散关系的复频解随磁视角α的变化（α从90°减小到1°）

第一步（图4a），在波矢严格垂直于地磁场的极限下求解Salpeter色散关系。结果显示，在四组代表性密度参数（3、8、15、24）下，色散解在2f_ce–5f_ce两侧成对出现，但只有靠近上混杂频率的解才具有显著的回波强度，其余解的强度因阻尼强而可忽略。在某一代表性密度参数下，2f_ce与3f_ce附近的三个强共振解同时存在，与图2中三个谱峰共存的观测特征一致。

第二步（图4c），利用包含任意磁视角的广义色散关系考察阻尼行为。当α从90°逐渐减小到1°时，3f_ce附近的色散解在复频率平面上分裂为两支，并持续向实轴（零阻尼）靠拢。这表明随着波矢趋近垂直于地磁场，朗道阻尼急剧减弱，朗缪尔波模式“转变”为一系列弱阻尼、可被雷达观测的电子伯恩斯坦波模式。这一结果定量解释了为什么只有近垂直几何才能观测到高阶谐波。此外，将电离层碰撞频率人为放大数千倍乃至上万倍，色散解几乎不变，说明碰撞过程并非控制这些波的关键因素。

那么，是什么点亮了这些波？等离子体线的强度取决于超热电子的激发。太阳极紫外辐射电离大气产生的光电子能量约为10–100 eV、集中于20–50 eV，恰好落在能够通过切连科夫辐射与回旋共振激发各阶伯恩斯坦波的能量范围内。图4b给出SAMI2-PE低纬电离层模型模拟的光电子通量，06:00（2023年9月18日）强通量集中在400 km以上，08:15（2024年6月7日）则集中在约200 km附近——日出后光电子产生率增强、峰值产生高度下降，为低高度处等离子体线的增强提供了能量来源。

视频3（5 min分辨率）显示，SYISR观测到的等离子体线出现时刻与模拟光电子通量的出现和增强时刻高度一致，支持光电子通过切连科夫发射、逆朗道阻尼和回旋共振激发这些等离子体线。此外，底部电离层谱功率在谐频附近1 MHz频带内增强、并偏向低频一侧的不对称性，与向下传播的、能量低于20 eV的光电子（产生于本地光电子产生峰值下方）相符，进一步印证了光电子激发机制。

谐波结构：一把天然的等离子体诊断标尺

谐波结构不仅是波粒相互作用的指纹，更是一把天然的等离子体诊断标尺：

（1）禁带所在频率由电子密度决定。每对位于 nf_ce两侧的谐波分支共享同一个密度参数，可由两侧分支的频率联合确定电子密度；

（2）禁带宽度由电子温度决定。有限拉莫尔半径效应使共振频率偏离谐频的程度随温度升高而增大，间隙越宽意味着垂直方向的电子温度越高。

研究团队据此发展了一套反演方法。以国际参考电离层（IRI）模型提供的背景电子密度和电子温度廓线为基础，在1000–4000 K范围内逐度搜索使谐波分支两侧最佳匹配的垂直电子温度T_⊥。图5a显示，基于IRI背景的广义色散关系理论谱完整复现了观测谱的禁带位置、分支曲率及其随阶数的变化，验证了理论框架的可靠性。反演结果（图5b）给出100–1000 km范围内的电子密度约为4.3×10¹⁰–2.1×10¹¹ m^-3，垂直电子温度整体位于3100–3500 K之间、平均约3200 K。作为独立检验，540 km斜距处由反演参数（电子密度约1.02×10¹¹ m^-3、垂直电子温度约3400 K）计算的理论谱精确复现了观测谱的峰位（约2.73与3.22 MHz）与禁带宽度（图5c）。

图5 近垂直条件下的伯恩斯坦波建模与电离层参数反演。(a)基于广义电子伯恩斯坦波色散关系计算的谐振解随斜距的变化（120–1000 km，磁视角小于6°）。背景电子密度与电子温度取自国际参考电离层（IRI）模型；点划线标出 nf_ce（n=1–5），虚线为上混杂频率，点线为等离子体线频率；理论谱结构复现了观测的禁带位置、分支曲率与阶数依赖；(b)反演得到的电子密度与垂直电子温度T_⊥剖面与IRI背景廓线的比较；(c)540 km斜距处观测谱与理论谱的对比

这一诊断能力的意义还在于，在近垂直几何下，传统的非相干散射离子线谱发生退化（双峰变为单峰），难以反演电子温度等参数；而EBW谐波结构恰好在此几何下最丰富，与离子线诊断形成天然互补。

意义总结与展望

（1）首次提供了地球电离层中自然激发电子伯恩斯坦波的直接观测证据，证实了60多年前的理论预言；

（2）展示了地面雷达探测磁化等离子体波动过程与波粒相互作用的独特能力，深化了对超热电子激发与输运动力学的认识；

（3）发展了一套基于EBW谐波结构的电子密度与垂直电子温度反演方法，为电离层等离子体诊断提供了新途径。