自2015年首次被成功探测以来，引力波受到了越来越多的关注，已经成为人类探索宇宙奥秘的新途径。到目前为止，地基干涉仪及脉冲星阵列分别在10-100 Hz以及nHz频段取得了突破，多个正在建设中的太空引力波探测任务将在mHz频段取得进展（如LISA、TianQin和Taiji）。但是，分赫兹频段的探测仍旧困难重重。最近提出的“月基引力波天线”（Lunar Gravitational Wave Antenna, LGWA）探测方案希望通过月球的放大效应来增强分赫兹频段的引力波探测能力。然而，以往的月基引力波探测方案在评估月球天体的放大效应时，均基于连续介质的完全弹性球体假设开展解析/半解析的理论分析，并未充分考虑月球的地形起伏、浅层强非均匀性和内部的不对称等基本属性。因而，其评估结果可能会严重偏离实际，无法精准刻画引力波在月球内的真实响应。
为此，只有突破现有评估方法的瓶颈，引入基于非均匀介质的数值模拟手段，才能实现月基引力波的高精度仿真分析。然而，数值模拟的实现存在以下难点：引力波诱导弹性体振动方程的数值实现、数值建模（月壳等几何形态刻画）、引力波长时程波场模拟等。针对上述问题和挑战，中国科学院地质与地球物理研究所深地技术与装备研究中心的张金海研究员和张磊副研究员联合北京大学物理学院天文学系的陈弦副教授和博士生严涵，建立了基于有限元/谱元法的二维引力波数值模拟方法（图1），首次实现了纯数值的月基引力波响应仿真分析（图2），为未来开展复杂天体结构的引力波响应分析奠定了基础。在二维层状连续介质月球模型条件下，数值模拟结果与一维球对称模型的解析解具有很好的一致性，这表明将有限元方法推广到月球引力波数值模拟在技术上是可行的（图3）。
图1 研究建立的二维有限元/谱元月球模型：（a）全月球的分层模型；（b）方位角0°附近区域月壳网格的局部放大图，月表单元尺寸约为3.7 km；（c）引力波波源向量分布图，方位分辨率为1°
图2 月球对引力波响应的径向位移波场快照：（a）t = 70秒；（b）t = 90秒；（c）t = 110秒；（d）t = 10,000秒；（e）t = 30,000秒；（f）t = 50,000秒
图3 本文数值解与传统半解析得到的月球引力波响应函数对比：（a）径向响应函数Tr(f)；（b）水平响应函数Th(f)
新方法在刻画地形起伏、浅层非均匀及深层界面横向变化等方面具有巨大潜力，为精准再现月球的引力波响应特征奠定了方法基础。本研究对于理论物理学、地球物理学、天文学和仪器研制等多个领域联合研判月基引力波探测的潜力、寻找最佳着陆区以及设定仪器关键技术指标等均具有重要意义。
研究成果发表于Nature Index期刊Physical Review D（Lei Zhang#, Han Yan#, Xian Chen*, and Jinhai Zhang*. 2D numerical simulation of lunar response to gravitational waves using finite element method[J]. Physical Review D, 2025, 111: 063014. DOI: 10.1103/PhysRevD.111.063014.)。研究受国家自然科学基金 (42325406, 12473037, 42204178)、中国科学院重点部署项目 (ZDBS-SSW-TLC00104，KGFZD-145-23-15-2)和中国科学院地质与地球物理研究所重点部署项目(IGGCAS-202203, IGGCAS-202204 and IGGCAS-202403)的联合资助。
