地震面波反演是地球内部速度结构成像的重要方法，可用于壳幔、油气藏、城市地下空间等跨尺度目标成像。目前常用的一维面波频散曲线反演方法假设地下为层状介质、需要拾取频散曲线，不适合复杂构造地区大规模地震数据面波成像；更为先进的面波波形反演方法具有强非线性，对数据质量和初始速度模型精度等要求较高，在处理实际数据时还存在诸多问题。

中国科学院地质与地球物理研究所深层油气理论与智能勘探开发重点实验室张振东特聘研究员、刘伊克研究员联合沙特阿卜杜拉国王科技大学Tariq Alkhalifah教授，提出了波动方程地震面波全频散谱反演方法。该方法将传统一维面波频散曲线反演方法和最新的地震全波形反演理论相结合，通过数值方法求解弹性波波动方程模拟地震面波在任意复杂介质中的传播过程，避免了传统方法对地下结构的层状模型近似；将复杂的地震面波波形变换到保留其频散特征的频散谱域进行数据比较（图1），避免了拾取频散曲线且可以自动利用各阶频散信息；提出了频散谱相减、频散谱全局互相关、频散谱最优输送和频散谱局部互相关四种目标函数，比较了不同目标函数的凹凸性、找到了一种全局最优目标函数（图2）。借助全波形反演统一理论框架，使用伴随状态法计算速度模型梯度和局部优化算法迭代更新速度模型，可实现大规模地震资料的自动处理。该反演思想可推广至一般反问题，即将复杂的地震波形变换到保留其主要特征的简单空间（如神经网络的隐空间）进行比较，降低反演的非线性。随着油气、地热、二氧化碳封存等陆地勘探目标的涌现，该方法有望为陆地和浅海探区高精度速度建模提供一种新的解决方案。

图1 采集于西南极冰盖的主动源地震波形数据和对应的频率-相速度谱。地震面波由于频散其时间域波形十分复杂，采用波形反演方法极容易陷入局部极小值；所对应的频率-相速度谱较波形有更简单的形式，同时也保留了用于约束速度反演的关键频散信息

图2 四种目标函数凹凸性比较，其中频散谱最优输运目标函数具有全局最优解，频散谱局部互相关目标函数凸性次之，频散谱全局互相关或相减目标函数更次之

研究成果发表于国际学术期刊JGR-SE（张振东, Tariq Alkhalifah, 刘伊克. Full Dispersion-Spectrum Inversion of Surface Waves [J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2024, 129: e2023JB028469. DOI: 10.1029/2023JB028469.）