结晶是自然界中的常见过程，如水结晶为冰，天然气和水在海底形成天然气水合物，岩浆冷却形成矿物或宝石，珍珠在贝壳中形成。结晶也是自然界最神秘的过程之一，例如，在没有规则结构的液体中如何出现具有周期性结构的规则固体。结晶过程由于其在生物、现代科技以及矿物结晶顺序等方面的应用而引起受到关注，例如，纤维状类淀粉蛋白质凝聚结晶会导致阿茲海默症（俗称老年痴呆）的发生（Harper et al., 1997）。 

　　经典成核理论自20世纪初期提出以来，得到了广泛认可，认为结晶过程是一些分子或原子偶然聚集在一起，碰巧以结晶形式排列，然后其他分子（原子）逐个附着，形成更大的结晶相。也就是说，经典成核理论认为结晶过程直接形成稳定的结晶相。近些年，学者通过透射电子显微镜（cryo-TEM）（Van Driessche et al., 2018）、原子的电子成像（atomic electron tomography）（Zhou et al., 2018）以及分子模拟（Sosso et al., 2016）等技术，发现结晶过程并不像经典成核理论描述得那么简单，很多时候结晶过程会经过一个性质介于原始态和结晶态之间的中间态，例如：二步成核机制——结晶过程首先形成一个介于结晶相和非晶相的中间态（例如，非晶态固体），这个中间态最终会转化为结晶态（Galkin et al., 2000）。值得注意的是，上述非经典结晶过程已经被广泛的实验和模拟研究证实，但是至今还处于定性观察阶段，没有一个理论对此过程进行解释。 

　　基于上述背景，比利时布鲁塞尔自由大学 Lutsko（2019）通过结合基于密度场的经典密度泛函理论（classical density functional theory）以及随机过程理论（stochastic process theory）在理论上对液滴凝结以及晶体的形成过程进行了研究，研究成果近期发表在Science Advances上。密度泛函理论常被用于研究多电子体系的电子结构，是一种用密度来表征体系结构的方法，而随机过程理论则包含了研究随机过程的各种方法，如高斯随机过程。 

　　Lutsko的研究发现，液滴凝结过程中自由能的变化并不符合经典成核理论（CNT）的预测，如图1所示，理论计算值与经典成核理论的预测并不一致。而对晶体结晶过程的研究则发现，随着结晶核不断的变大，体系需要克服一个初始的自由能垒，然后在自由能曲线上出现一个浅的极小值（鞍点）（图2蓝星处）。这个鞍点的存在意味着体系从液体变化为晶体的过程中经历了一个中间态，这个中间态需要进一步克服一个能垒才能转变为最终的结晶态。可以看出此结晶过程符合二步成核机制的描述。 

　　他们的研究在仅提供粒子之间相互作用的情况下成功预测了二步成核机制，其理论可以解释前人在实验和模拟研究中观察到的非经典成核现象。例如，Jacobson et al.（2010）通过分子动力学模拟研究发现，天然气水合物成核结晶时，溶液中首先出现非晶相的甲烷水合物；然后，这些非晶相的水合物可以通过结构转变，最后成为晶体相（图3）。另外，Lutsko的方法也可以用于研究其他各类结晶过程，这对于提出完备的成核结晶理论非常有意义。

图1  体系自由能随液滴大小的变化。其中黑色圆圈为Lutsko的理论计算结果，红色和蓝色实线为经典结晶理论（CNT）预测结果（Lutsko, 2019）

图2  体系自由能随结晶核大小的变化。系列照片展示了结晶核随大小变化的图像。右侧插图为自由能曲线的放大图（Lutsko, 2019）

图3  甲烷水溶液在低温高压下（250 K和50 MPa），首先成核结晶为非晶相水合物，然后这些非晶相水合物生长或者转化为结晶相水合物（Jacobson et al., 2010）　　  

　　主要参考文献 

　　Galkin O, Vekilov P G. Control of protein crystal nucleation around the metastable liquid–liquid phase boundary[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2000, 97(12): 6277-6281. （原文链接） 

　　Harper J D, Lieber C M, Lansbury Jr P T. Atomic force microscopic imaging of seeded fibril formation and fibril branching by the Alzheimer's disease amyloid-β protein[J]. Chemistry & Biology, 1997, 4(12): 951-959. （原文链接） 

　　Jacobson L C, Hujo W, Molinero V. Nucleation pathways of clathrate hydrates: effect of guest size and solubility[J]. The Journal of Physical Chemistry B, 2010, 114(43): 13796-13807.（原文链接） 

　　Lutsko J F. How crystals form: A theory of nucleation pathways[J]. Science Advances, 2019, 5(4): eaav7399.（原文链接） 

　　Sosso G C, Chen J, Cox S J, et al. Crystal nucleation in liquids: Open questions and future challenges in molecular dynamics simulations[J]. Chemical Reviews, 2016, 116(12): 7078-7116.（原文链接） 

　　Van Driessche A E S, Van Gerven N, Bomans P H H, et al. Molecular nucleation mechanisms and control strategies for crystal polymorph selection[J]. Nature, 2018, 556(7699): 89-94. （原文链接） 

　　Zhou J, Yang Y, Yang Y, et al. Capturing Nucleation at 4D Atomic Resolution[J]. arXiv preprint arXiv:1807.10709 (27 July 2018).（原文链接） 

（撰稿：张正财/油气室，郭光军/地星室）