全波形反演（FWI）是一种非线性拟合观测地震记录从而获得高清晰速度模型的最优化算法。FWI能够通过拟合浅层初至波和反射波获得较准确的浅层速度模型。但是，FWI通常无法通过拟合深层反射波获得较准确的深层速度模型（包括背景速度和反射界面信息），因为模型梯度中的反射界面信息（偏移成分）比背景速度信息（层析成像成分）更加显著。因此，FWI主要更新深层反射界面而不是深层背景速度，而背景速度的误差会降低反射界面准确性。因此，FWI很难为地震资料解释和油气储藏分析提供准确的深层速度模型。 

　　随着深度学习在计算机视觉等领域获得重大突破，利用深度学习预测速度模型（包括浅层和深层背景速度以及界面信息）成为了地震参数反演领域的研究热点之一。当有代表性的速度模型库可供深度学习训练和验证时，深度学习可以有效基于先验信息（比如观测地震记录或偏移图像）预测真实速度模型。然而，目前地震勘探领域并没有能够广泛代表各种不同构造的速度模型库。 

　　中国科学院地质与地球物理研究所油气资源研究院重点实验室吴毓朗博士后与合作导师王彦飞研究员，以及美国得克萨斯大学达拉斯分校George A. McMechan教授展开合作，提出一种自适应反馈机制下基于卷积神经网络（CNN）的高清晰反射波反演算法（CNN-RWI）。该算法既不需要拟合地震记录也不依赖广泛代表各种不同构造的速度模型库，而是通过自适应地聚类切割先验速度模型构建训练样本，利用不断改进的CNN，准确预测高清晰速度模型（包括浅层和深层的背景速度以及反射界面信息）。 

　　CNN-RWI（见图1）主要由内外两层循环组成。其中外循环（见图1桔色箭头）又可分为五个部分：（1）准备随机速度模型作为训练标签（见图1紫色框）；（2）CNN训练（即内循环；见图1红色框）；（3）CNN预测（见图1黑色框）；（4）误差估计（见图1 Error evaluation）；（5）动态调整训练样本集（见图1向上的桔色箭头）。在第一步准备随机速度模型阶段（见图1紫色框），CNN-RWI采用原创的基于k均值的层次聚类分割算法，将先验模型（比如初始速度模型或迭代中CNN预测的真实速度模型）分割成空间连续且相关的模型特征集，再通过对模型特征集的速度分布随机抽样的方式生成批量的训练模型集作为第二步CNN训练阶段的标签模型。CNN-RWI采用自适应反馈机制，利用逐渐准确的CNN预测的速度模型生成更具代表性的训练样本库，从而缓解CNN的过拟合问题，继而提高CNN预测速度模型的准确性。由于CNN-RWI所采用的输入信息是全模型空间下的（低波数）初始速度模型和（高波数）含有深层反射界面信息的偏移图像， CNN-RWI能够基于高频（20Hz）地震记录快速收敛并准确预测出全模型空间下的速度模型（包括背景速度和反射界面信息）。 

图1 CNN-RWI算法流程图。右侧红框和黑框内子流程图为相应左边红框和黑框的细节部分

　　图2展示了从Marmousi速度模型中截取的三个不同位置的子模型作为数值试验的真实速度模型。图3对比了CNN-RWI与共轭梯度全波形反演（CG-FWI）的反演结果。图3清晰地表明基于相同的初始速度模型（图3a-图3c），CNN-RWI（图3d-图3f）比CG-FWI（图3j-图3o）更加准确地反演速度模型（尤其是深层背景速度和界面信息）。图4清晰地展现了CNN训练样本中的标签速度模型误差（图4a-图4c中的绿点）和CNN预测速度模型误差（图4a-图4c中的红线）比CG-FWI反演的速度模型误差（图4a-图4c中的黑线和粉线）更快地收敛在了更低的模型误差范围。 

图2 Marmousi速度模型。黑、红、蓝绿框内的速度模型（模型A、B、C）为数值试验所采用的真实速度模型

图3 速度模型对比图。（a-c）与真实速度模型（图2中的模型A、B、C）相对应的初始速度模型；（d-f）基于初始速度模型所得到的CNN-RWI反演速度模型；（g-i）将CNN-RWI反演速度模型作为初始速度模型所得到的CG-FWI反演速度模型；（j-l）基于初始速度模型所得到的CG-FWI反演速度模型；（d-l）基于20Hz主频的震源得到的反演速度模型；（m-o）基于初始速度模型和基于7Hz主频的震源所得到的CG-FWI反演速度模型

图4 反演速度模型和地震记录误差对比图。（a-c）与图3中反演速度模型相对应的RMS模型误差曲线；（d-f）a-c中的反演模型误差相对应的归一化的地震记录误差；左、中、右列分别对应图3中左、中、右列的反演模型结果

　　研究成果发表于国际学术期刊JGR-Solid Earth （吴毓朗, McMechan G A, 王彦飞^*. Adaptive feedback convolutional-neural-network-based high-resolution reflection-waveform inversion[J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2022, 127, e2022JB024138. DOI: 10.1029/2022JB024138）。研究受国家自然科学基金（12171455）、中科院从0到1原始创新项目（ZDBS-LY-DQC003）、中科院地质与地球物理研究所重点部署项目（IGGCAS-2019031）及所长基金（SZJJ-201901）资助。