瞬变电磁法（Transient Electromagnetics, TEM）是一种基于电磁感应定律的地球物理方法。传统TEM观测装置均布设在地表上，工作效率相对较低，尤其在沙漠、戈壁、山地、湿地、水网密集区域难以快速开展工作。为此，将探测装备搭载于飞行平台上，从而产生了航空瞬变电磁法（Airborne TEM, ATEM）。然而，相对于地面静态观测，由于观测位置离地较远，且观测过程始终处于运动状态，ATEM数据中的有用信号相对较弱，同时噪声条件更加恶劣。目前一般的处理策略是建立一个包含多个步骤的处理流程，分步逐一处理某一种噪声，整个过程对人员要求很高，且对最终处理结果中是否仍包含“剩余噪声”难以评估。然而即便如此，作为数据处理的下游端，反演方法并没有专门的机制能够用于判断其输入数据中是否仍包含剩余噪声。因此，一旦数据处理流程存在缺陷，将势必对反演所估计的电阻率模型可靠性产生严重影响。对这一问题进行研究，认为其原因在于：信噪分离（去噪）与信模映射（反演）在现有框架下彼此隔离。如果能将两者间的壁垒打通，将有望提升模型估计的可靠性。
中国科学院地质与地球物理研究所矿产资源研究重点实验室瞬变电磁研究团队对信噪分离与信模映射之间的内在逻辑进行分析，提出一种数学假设，即：模型与信号均为某同一低维流形的具有不同维度的高维结构。这一数学假设成为打通信噪分离与信模映射之间壁垒的理论起点，在此基础上，采用深度学习方法（如图1），通过同时优化分别用于信噪分离和电阻率模型估计的网络，使整个神经网络可以同时进行传统意义上的去噪和反演，从而由含噪数据一站式获得更客观、可靠的大地电阻率模型估计结果。
图1 基于流形假设设计的网络架构，其中dn、C、d和m分别表示有噪声的输入数据、中间结果、无噪声数据和理论模型。该网络结构包含两条路径，两条路径共享的节点C（中间结果）表示模型和数据的公共低维流形
目前，有多种网络形式可实现上述架构设计，研究团队采用栈式自编码器（Stacked Auto-Encoder, SAE）神经网络开展后续研究。SAE包含三个子网络，子网络1为一个去噪自编码器，一个子网络2为自编码器，一个子网络3为全连接网络。在训练的过程中，首先对三个子网络进行逐个训练，在均达到收敛后，对整个SAE网络进行训练（图2）。
完成网络训练后，首先采用仿真数据（正演响应数据+实测ATEM噪声数据）对网络处理效果进行测试（图3）。对比可见，蓝色曲线对模型电阻率不连续界面拾取灵敏度更高，每一个不连续界面均得到了准确拾取，这是此方法的优势；相比而言，尽管传统方法分辨能力不足，尤其是对小梯度不连续界面拾取不佳（图3b），但由于采用了平滑稳定泛函，整个曲线更加光滑。为此，研究团队在子网络3后增加了平滑处理器，从而能够获得更加平滑的输出结果。
图2 SAE神经网络的基本设计。子网1是一个DAE，它实现了对有噪声输入数据的初级处理；子网络2是一种AE，可以进一步提取输入信号的深层特征；子网络3将深层特征转换为电阻率序列
图3典型模型试验的结果，其中黑线是设计模型，蓝色曲线为SAE网络输出结果，为传统数据处理-反演流程输出结果。（a）三层模型；（b）四层模型；（c）五层模型
将上述网络用于处理内蒙古桃合木苏木同一段测线数据（图4），通过对比可见，两种方法得到基本相同的电阻率分布状态，由于在子网络3后增加了平滑期，使得新方法的结果整体平滑度也有了显著提升。另一方面，新方法对近地表低阻层及其空间展布形态，以及对地下高阻层边缘的刻画分辨率能力更强，这一结论与模拟数据测试所得到的结论相同，体现出新方法在分辨能力上的优势。
图4 实测数据处理结果对比。（a） 传统方法结果；（b） 新方法结果
研究成果近期发表于国际学术期刊JGR-Solid Earth（武欣，薛国强*，赵炀，吕鹏飞，周舟，石金晶. A deep learning estimation of the Earth resistivity model for the airborne transient electromagnetic observation [J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2022, 127(3): e2021JB023185. DOI: 10.1029/2021JB023185）。研究受北京市科委计划课题（Z181100005718001）、中国科学院装备研制项目（YJKYYQ20190004）、自然科学基金项目（ 42030106，42074121）等资助。
