地震仪器记录到的地震波形是人们研究地球内部结构、地下物质属性的重要资源。然而，常用到的地震计的动态范围通常是有限的，很难用单一的增益设置来如实记录从微震到强震具有十几个量级差异的地震信号。当发生M5.0+地震时，大多数地震仪的增益设置将会在震源附近出现限幅（即振幅饱和），极大的限制了基于波形的诸多应用(如滤波、反褶积、接收函数、全波形反演等)。

中科院地质地球所地球深部结构与过程研究室的张金海研究员等基于限幅区域前后波场频率相似和地震波形频带有限两个基本假定，提出了一种限幅数据的修复新方法，理论数据和实际资料验证了方法的可行性。他们将限幅数据视作一种在振幅上非完美采样的数据，进而将POCS首次应用到地震波形修复的新领域，基本解决了中等限幅数据的修复难题，较以往的限幅数据修复方法（如插值法、相似波形方法等）适应性更强、精度更高。

POCS的基本原理是利用合理的约束求解最优解集。针对地震限幅问题，他们提出了两个基本约束：1.限幅数据在时间域的振幅须超越限幅阀值；2.频率域的高能量频谱可信，然后交替地在时间域和空间域不断迭代，同时缓慢降低频域阀值，最终可以有效的修复限幅数据（图1）。数值实验结果表明，该方法精度非常高，即使限幅发生在峰值振幅30%时仍能获得可靠的恢复结果（图2）。实际数据测试结果表明，该方法对于近场(图3)和远场（图4）事件均有较好的适应能力(与同台址、低增益记录相比)。

图1 基于POCS的限幅数据修复过程示意图

图2 基于完美数据的理论数据测试结果

图3 近场限幅记录修复测试

图4 远场限幅记录修复测试

图5 芦山7.0地震台站分布及波形修复结果

经过估算，可修复的波形为每年3万条左右，能有效增加可用波形的总数和空间覆盖范围，尤其是在震中附近获得更多的有效数据，这对于构造成像以及地震应急等应用均具有重要意义。

该研究成果近期发表在Nature出版集团下属在线期刊Scientific Reports（Zhang et al. Restoration of clipped seismic waveforms using projection onto convex sets method. Scientific Reports, 2016, DOI: 10.1038/srep39056）上。 

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