地球物理观测系统的不完备性及单一地球物理资料的局限性导致地球内部结构和物性反演结果存在多解性。使用多种地球物理资料进行联合反演，可有效减小反演多解性，为地球内部结构研究提供更多约束。对于地震到时和重力异常数据而言，地震射线的三维分布可对壳幔波速结构提供良好约束，而重力异常则可反映研究区整体上的密度横向不均匀性。利用岩石密度与地震波速间的经验关系，使用地震到时和重力数据联合反演地壳上地幔三维结构已经成为一种重要的联合反演方法。然而，由于缺乏一种应用于区域尺度的球坐标系重力效应快速正演计算方法，目前大多基于地震到时和重力联合反演的研究均是在笛卡尔坐标系下进行的，限制了联合反演方式在区域尺度壳幔深部结构研究中的应用。鉴于球坐标系下没有计算区域尺度重力异常的解析公式，为保证计算精度，通常采用的数值积分方法需要采用足够小的网格划分，导致计算量急剧增加。因此，有必要发展一种能够与通常在球坐标系下进行的地震走时成像相匹配的球坐标重力异常快速正演计算方法，从而促进地震到时和重力联合反演方法的广泛应用。

图1 位于5-32.5 km深度的密度异常体在地表的重力效应，包括重力位、三个重力矢量和六个独立的重力梯度张量

地质与地球物理研究所油气资源研究室博士后李志伟与合作导师郝天珧研究员等人给出了一种球坐标系下的重力效应自适应快速计算方法，在保证计算精度要求的前提下，基于高斯-勒让德数值积分公式和自适应的网格划分减少不必要的计算量，不仅有效提高了重力正演的计算速度，还能够计算重力位、重力异常和重力张量（图1）。这种方法无需较大改动即可与基于球坐标系的地震成像方法相匹配，完成地震到时和重力的联合反演成像。在台湾地区壳幔深部结构的地震到时和重力异常联合反演应用中，所获得的壳幔三维结构能够较好地同时解释地震到时和重力观测数据（图2）。与仅使用地震到时数据的反演结果相比，对莫霍面及其下方的结构成像有明显改善，体现出地球物理数据联合反演的优势。

图2 （a）台湾地区的布格重力异常；（b）由地震到时和重力联合反演获得的三维壳幔速度结构在地表的重力异常分布；（c）观测布格重力异常与图（b）中所示正演重力异常之差；（d）仅由地震到时反演获得的三维壳幔速度结构在地表的重力异常分布；（e）观测布格重力异常与图（d）中所示正演重力异常之差。黑点代表了布格重力异常观测点的位置。从图2中可以看出，联合反演得到的三维壳幔模型的重力异常与观测重力异常大体上吻合的较好，而仅由地震数据反演的结果则存在较大偏差，表明了联合反演的必要性。

该研究成果近期发表在国际应用地球物理学期刊Journal of Applied Geophysics（Li et al. An efficient and adaptive approach for modeling gravity effects in spherical coordinates. Journal of Applied Geophysics, 2011, 73: 221-231）。

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