高精度地震波场模拟方法研究对于与波动现象有关的地震学问题研究具有重要意义。就各式各样的方法而言，精度尚可者（如有限元法、谱元法、高阶有限差分法等），其效率、速度堪忧；而速度尚可称道者（如低阶有限差分法、付氏伪谱法等），其精度又乏善可陈。

为了兼顾地震波场模拟的精度与速度，地质地球所地震学学科组李小凡研究员等人研究推出了一种快速的、高精度地震波场模拟方法（基于广义正交多项式的迭积微分算子法，即CGOPD）。该方法是以计算数学中的广义正交多项式插值函数为基础，构建一个新的迭积微分算子，并将该算子应用于变系数地震标量波动方程的空间微分运算，从而构造一种全新的地震波场数值模拟方法。该方法同时具有广义正交多项式方法的高精度和短算子低阶有限差分算法的高速度。通过对算子长度的调节及算子系数的优化，可同时兼顾波场解的全局信息与局部信息。复杂非均匀介质模型中的波场数值模拟实验证实：该方法可高效地压制数值频散；对于复杂非均匀构造，该方法可有效地刻画其波场中的局部特性及精细结构（图1）。该研究成果近期发表在国际SCI刊物Computer Physics Communications（Li et al. Seismic scalar wave equation with variable coefficients modeling by a new convolutional differentiator. Computer Physics Communications, 2010, 181: 1850-1858）。

原文链接