地幔对流是驱动地球各种动力学行为的引擎，直接或间接导致了几乎所有大尺度的构造和地质活动（Davies，1999）。地幔对流也会对岩石圈施加垂向的应力，使地表产生起伏，这一起伏称为动力地形。地表地形主要受均衡地形——地壳和岩石圈厚度及密度横向不均匀导致的地形——所控制，但动力地形是窥探深部地幔动力学的重要窗口。学者通常用两种方式来约束它的空间分布和振幅。一种是通过从观测地形中去除沉积物、地壳厚度等岩石圈的均衡贡献来估计，结果称作残余地形，它可能只是动力地形的近似；另一种是通过地幔对流模型来预估，也叫预测动力地形。 

　　人们很早就意识到小尺度动力地形的存在，例如20世纪70年代讨论的夏威夷热点链旁数百至上千公里的隆起。但对于大尺度（5000—10000 km以上波长）动力地形是否存在，它的振幅和空间分布等问题，两种方法一直存在显著差异。例如根据预测动力地形，全球最低值在东南亚区域（图1a），其幅度可达-1 km甚至更低，但残余地形给出的估计为正或接近于0 m（Flament et al., 2013）。这种差异导致一些学者对大尺度动力地形的存在乃至地幔对流模型的可靠性提出质疑。 

　　为了更好地约束残余地形，Hoggard et al.（2016）编制了一个由海洋区域内2000多个高精度观测点组成的数据库。对于每一观测点，先根据地震反射和折射剖面分析，从观测地形中去除沉积层加载和地壳厚度变化所造成的均衡影响，再利用经验模型去除海洋岩石圈随年龄冷却的影响，得到残余地形，后利用正则化的最小二乘法，将残余地形进行球谐展开，最后得到残余地形的波长、空间分布和振幅。由于高精度残余地形数据数量稀少，他们在进行球谐展开时，联合了低精度但分布更为广泛的海洋残余地形和陆地残余地形数据（由于饱受质疑，在其之后的研究中陆地数据已被放弃）。得到的结果（图1b）和前人的残余地形类似：长波长动力地形振幅不可能超过500 m，因此大尺度地幔对流对地表构造的影响有限。 

图1 残余地形与地幔对流模型预测的动力地形对比。（a）忽略浅层圈层结构的地幔对流模型预测的现今动力地形(Flatment et al., 2013)；（b）根据岩石圈密度结构及重力场等观测数据推测的残余地形（Hoggard et al., 2016）；（c-e）Davies等通过地幔对流模型预测的动力地形，其中（c）中不包含浅部地幔和岩石圈结构的影响，（d）则包含了两者的作用(但去除海洋岩石圈随年龄冷却的部分)，（e）为（d）去除浅部热均衡后的结果（最终获得的动力地形）（Davies et al., 2019及附图）

　　杨亭等（Yang and Gurnis，2016；Yang et al.，2017）通过对合成地形及观测重力场的系统分析指出，动力地形长期存在争论很大程度上来自于残余地形估计的不准确性，Hoggard等使用低精度的残余地形污染了其获得的高精度数据，使用目前稀疏分布的高精度残余地形数据可以有效地推测出长波长动力地形的分布，其结果和长期以来预测动力地形在空间分布和振幅上均一致。 

　　最近澳大利亚国立大学Davies et al.（2019）对Yang et al.（2017）的工作进行了验证和扩展，认为深部和浅部的地幔对流都对地表地形都有重要影响，研究成果发表在Nature Geoscience上。 

　　他们主要进行了以下两方面的工作。 

　　一是计算残余地形功率谱。他们使用了基于贝叶斯估计的自动相关性拾取（ARD）的方法来执行正则化反演过程。通过对反演参数的自动拾取，避免了对地形功率谱施加预设的约束。得到：（a）长波长残余地形的振幅范围为0.8±0.1 km，与Yang et al.（2017）使用同样阶数得到的数值（-860 至 900 m）基本一致；（b）从l=2阶到l=30阶，地形功率谱的变化降了一个数量级（图2a）。他们认为这证实了短波长、低振幅残余地形的存在。需要注意的是，Yang et al.（2017）在得到相似的功率谱后，基于对合成数据的分析，认为目前得到的短波长残余地形功率谱中究竟有多少代表真实而非噪音信号仍存在疑问。 

　　二是进行地幔对流模型对比。为了量化浅部和深部地幔对流对所得地形功率谱的贡献，他们将自动拾取程序运用到两个端元（end-member）地幔对流模型中：（1）一个模型忽略了地幔上部300 km内密度和热的不均匀性（图1c）；（2）另一个模型则包含了浅层的地幔对流及其与岩石圈的相互作用（图1d）。图1d包含岩石圈均衡的成分，因此并非真正的动力地形。他们将图1d减去岩石圈热均衡的影响，得到了最终的动力地形图1e。虽然该动力地形和残余地形的空间分布差别巨大，他们认为其功率谱（图2b绿色）和观测残余地形的功率谱（图2a灰色）基本一致。忽略浅部圈层影响的地幔对流模型虽然能够很好地再现残余地形的长波长成分，但其功率谱和残余地形功率谱在短波长有明显的区别。 

图2 残余地形及地幔对流模型预测动力地形的功率谱。（a）蓝线代表图1d中地幔对流模型预测地形（具有浅层结构）的功率谱，灰线代表观测残余地形的功率谱，红色代表图1c中地幔对流模型（忽略浅层结构）预测的动力地形的功率谱。阴影区域代表了50%到99%的置信区间。实线代表由全球数据（包含大陆区域）得到的结果，虚线代表只用海洋数据进行观测约束得到的结果；（b）蓝线和绿线是由包含浅部结构的地幔对流模型结果得到的功率谱，其中蓝色代表图1d的地形，绿色代表图1e对应的动力地形，红线部分与（a）相同；（c）为（b）中绿线和蓝线两个功率谱的均值之间的比值，展现了地幔对流对地表地形的贡献（Davies et al., 2019）

　　通过对功率谱的分析（图2a、图2b），他们认为观测约束支持深部和浅部的地幔对流都对地表地形有重要影响。残余地形的长波长组分由深部的地幔对流控制，并且在球谐展开的功率谱中占据主要部分。短波长成分主要取决于岩石圈结构和最上层的地幔对流，它在功率谱中所占的比例并不大。对图1d及图1e功率谱的比较（图2c）显示：球谐阶数l=2时，超过80%的合成残余地形信号与地幔对流有关；然而，当l较高（特别是l15）时，超过50%的残余地形信号可以归因于岩石圈厚度变化所引起的均衡效应（注：Davies等对该图解释可能有误，该图是功率谱之比，因此地幔对流对残余地形振幅的贡献在30阶应仍大于50%）。这意味着只有仔细地分离和消除地球岩石圈厚度和密度变化引起的均衡效应，才能从观测记录中提取与对流有关的动力地形的短波成分。 

　　Davies等的工作已吹响了向短波长动力地形进军的号角。然而，准确约束短波长动力地形需要地幔对流模型预测和残余地形估计两方向的共同进步，未来这个方向可能取得的突破有赖于建立更为可靠的地幔密度和粘度结构模型以及更精确的地壳及岩石圈的厚度与密度分布。 　　  

　　主要参考文献 

　　Davies D R, Valentine A P, Kramer S C, et al. Earth’s multi-scale topographic response to global mantle flow[J]. Nature Geoscience, 2019, 12(10): 845-850.（链接） 

　　Davies G F. Dynamic Earth: Plates, Plumes and Mantle Convection [M]. Cambridge University Press, 1999.  

　　Flament N, Gurnis M, Müller R D. A review of observations and models of dynamic topography[J]. Lithosphere, 2013, 5(2): 189-210.（链接） 

　　Hoggard M J, White N, Al-Attar D. Global dynamic topography observations reveal limited influence of large-scale mantle flow[J]. Nature Geoscience, 2016, 9(6): 456-463.（链接） 

　　Yang T, Gurnis M. Dynamic topography, gravity and the role of lateral viscosity variations from inversion of global mantle flow[J]. Geophysical Journal International, 2016, 207(2): 1186-1202. （链接） 

　　Yang T, Moresi L, Müller R D, et al. Oceanic residual topography agrees with mantle flow predictions at long wavelengths[J].Geophysical Research Letters, 2017, 44(21): 10896-10906.（链接） 

　　（撰稿：邓丽君，周萌，杨亭/南方科技大学，陈林/岩石圈室）