地球物理勘探作为深地探测的重要手段，开展深部矿床（藏）探测与含矿信息提取的新理论、新方法、新技术的研究，为探测地球内部结构与构造、寻找能源、资源和环境监测提供理论、方法和技术，为灾害预报提供重要依据。对保障我国矿产资源的可靠与安全供应、促进国民经济的可持续发展具有重要的意义。

　　基于波动场理论的地震勘探方法，对地分辨率高，利于对几何结构的成像，但是勘探成本大。基于扩散场理论的电磁勘探方法，对良导体敏感，利于对地物性成像，成本大。借鉴先进的地震勘探技术，实现电磁法对地高精度成像是国际上一个较前沿的研究热门。

　　电磁场满足的微分方程实际上是一个扩散方程，不利于传统意义上的成像．外国学者寻找到一种数学上的解决方法，即通过数学积分变换，将满足扩散方程的瞬变电磁场转换为满足波动方程的虚拟波场，实现这种转换后，可以借助于地震勘探中发展起来的一些比较成熟的成像方法技术，解决复杂情况下瞬变电磁场的成像问题，可有效提高地球物理电磁法对地下目标体的辨识度。

　　电磁场Em(r,t) a与虚拟地震波场U(r,τ) 之间的转换关系为 

　　 　

　　式中，τ 表示虚拟地震波时间。 

　　但这种转换属于不适定问题，求解得到精确解比较困难。在经往的研究中，由于大奇异值控制计算矩阵的主要信息,小的奇异值控制计算矩阵的次要信息，传统的截断奇异值分解法只保留大奇异值,而忽略小的奇异值,导致数值解不够精确，由于这种变换在数学上的复杂性，使得这种技术研究在国际上进展较慢。

　　正则化处算法稳定，但是计算出来的波形较宽，精度低（图1a），奇异值分解算法精度，高但稳定性差（图1b）。在已有的方法技术上，地质地球所薛国强研究员团队经过多年的努力，提出一种新的修正方案--正则化和奇异值法计算结果的加权式优化算法，取得了较好的较果（图1c）。

　　 

　　(a)

　　 

　　(b)

　　 

　　(c)

　　图1 不同方法的计算结果对比图

　　(a) 正则化计算结果(b) 奇异值计算结果 (c) 加权法计算结果

　　

　　论文信息:Junjie Xue, Jiulong Cheng, Guoqiang Xue, Hai Li, Dongyang Hou, Hua-Sen Zhong, Kangxin Lei, and Xiu Li, (2019), Extracting Pseudo Wave Fields from Transient Electromagnetic Fields Using a Weighting Coefficients Approach, Journal of Environmental and Engineering Geophysics 24: 351-359.  

　　原文链接：https://doi.org/10.2113/JEEG24.3.351